калькулятор интегралов

Интегральный калькулятор

Этот онлайн-калькулятор интегралов (первообразных) используется для определения площади под кривой. Вы можете найти пошаговое решение как для определенного, так и для неопределенного интеграла с помощью этого калькулятора / решателя.

С помощью этого калькулятора вы можете выполнять интегрирование и вычислять интегралы для неограниченного количества функций. Пользователи также могут найти интеграцию по частям или двойную интеграцию с помощью этого бесплатного калькулятора.

Что такое интеграция?

Интеграция - это процесс вычисления интегралов. Символ, используемый для интегралов, - это причудливая буква s, то есть ‘’. Существуют некоторые правила для интегралов, которые упрощают интегрирование.

Определенные интегралы являются обратными производным, поэтому их также называют первообразными. Неопределенные интегралы используются для определения площади под кривой.

Как оценивать интегралы?

Самый простой способ узнать, «как выполнить интеграцию?» посмотрев на пример.

Пример:

Для функции g (x) = 3x² найдите определенный интеграл на интервале [1,2].

Решение:

Шаг 1: Запишите функцию.

г (х) = 3x²

Шаг 2: Выполните интеграцию.

g ’(x) = ∫ (3x²) .dx

g ’(x) = 3 ∫ (x^{2 + 1}/2 + 1) (с использованием правила мощности)

g’(x)= 3 ∫(x³/3)

g’(x)= x³ + c

Шаг 3: Найдите верхний и нижний пределы интервала [1,2].

Верхний предел g (a) равен:

g(a) = g(1) = 1³ = 1

Нижний предел g (b) равен:

g(b) = g(2) = 2³ = 8

Шаг 4: вычтите g (b) из g (a).

= g(b) - g(a) = 8 - 1 = -7